Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

1/x+1/y=1/2,4=5/12 và 2/x+1/y=2/3

=>x=4 và y=6

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đến khi đầy bể là a (h); thời gian vòi 2 chảy riêng đến khi đầy bể là b (h)

ĐK: a, b > 2,1

1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{b}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{\dfrac{21}{10}}=\dfrac{10}{21}\) (bể)

Ta có pt: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{10}{21}\) (1)

Thời gian vòi 1 chảy được 1/2 bể là: \(\dfrac{a}{2}\) (h)

Thời gian vòi 2 chảy tiếp đến khi đầy bể là: \(\dfrac{b}{2}\) (h)

Vì thời gian vòi 2 chảy lâu hơn vòi 1 là 2h nên ta có pt:

\(\dfrac{b}{2}-2=\dfrac{a}{2}\) 

\(\Leftrightarrow\) b - 4 = a

\(\Leftrightarrow\) b - a = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{10}{21}\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{10}{21}\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+b\right)=10ab\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+b\right)=10ab\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+4+a\right)=10a\left(4+a\right)\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}42a+84-40a-10a^2=0\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

Giải pt bậc hai ta được a₁ = -2,8 (loại): a₂ = 3 (TM)

\(\Rightarrow\) b = 7 (TM)

Vậy vòi 1 chảy riêng trong 3h thì đầy bể, vòi 2 chảy riêng trong 7h thì đầy bể

Chúc bn học tốt!

Đầu tiên, cứ gọi 2 sợi dây là A và B cho dễ nhé. Muốn giải được câu đố này, bạn phải dựa vào dữ kiện duy nhất được cung cấp: A và B đều cháy hết trong vòng 1 giờ đồng hồ khi đốt cháy một đầu.

Điều này có nghĩa là nếu đốt cháy 2 đầu, sợi dây sẽ cháy trong đúng 30 phút. Và sau khi cháy được một nửa, bạn đốt nốt đầu còn lại, thì khoảng thời gian cho đoạn dây còn lại cháy hết sẽ đúng bằng 15 phút.

Vậy vấn đề bây giờ chỉ là làm cách nào đo được chính xác thời điểm đoạn dây cháy còn một nửa mà thôi.

 Với dây A, hãy đốt cháy 2 đầu, đồng thời đốt một đầu của dây B.

Khi dây A cháy hết, dây B sẽ còn 30 phút nữa để cháy. Giờ hãy châm lửa vào đầu còn lại của dây B, và khi B cháy hết, chính xác 45 phút đã trôi qua

hehe

cùng lúc đốt 2 đầu sợi dây thứ nhất và 1 đầu của sợi dây thứ 2 , khi sợi dây thứ 1 cháy hết , lập tức đốt đầu còn lại của sợi dây thứ 2 ( lúc này đã hết 30 phút ) , và khi sợi dây thứ 2 cháy hết , thì ta được thêm 15 phút nửa => tổng thời gian là 45 phút 

.

45 phút nha

tk mk nhé bạn

Chọn A.

có chứ được SP, GP nek:v

Bn trả lời câu hỏi mà được tick thì sẽ đc 1 SP

Đc CTV tick thì đc 1 GP

OLM chào em và cảm ơn em đã yêu thương và tin tưởng và lựa chọn hệ thống giáo dục olm.vn.

            Về vấn đề em hỏi cô xin chia sẻ tới em một vài thông tin như sau: 

      +  Em cần phải xem kỹ xem yêu cầu đổi quà của em đã thành công hay chưa?

      + Nếu chưa thành công thì tức là em sẽ không nhận  được quà vì hệ thống chưa xác nhận yêu cầu đổi quà của em.

     + Nếu yêu cầu đổi quà em đã đực xác thực hệ thống sẽ thông báo tới em là yêu cầu đổi quà thành công.

    + Em cần kiểm tra địa chỉ của em xem đã đúng chưa, tất cả mọi thứ đều chuẩn mực em sẽ nhận được quà từ olm em nhé.

    + Nếu các thông tin em cung cấp không chính xác thì quà sẽ bị gửi lại công ty và em không nhận được quà.

                Trên đây là các thông tin mà cô gửi đến em về việc đổi quà, bản thân cô cũng nhận được rất nhiều quà từ olm nên em cứ yên tâm nhá.

Gọi x là thời gian đội 1 làm xong công việc 1 mình (x>0)

Gọi y là thời gian đổi 2 làm xong công việc 1 mình (y>0)

Vì nếu đội 1 làm nửa quãng đường đó rồi để đội 2 làm tiếp cho đến lúc xong thì thời gian tổng cộng là 8h nên: x/2 +y/2=8 <=> x+y=16 (1)

Trong 1 h:

+ Đội 1 làm được 1/x (công việc)

+ Đội 2 làm được : 1/y (công việc)

+ Cả 2 đội làm được: 1/3 (công việc)

Do đó: 1/x+1/y=1/3 <=> (x+y)/xy=1/3 (2)

Từ (1) và (2)=> 16/xy=1/3 <=> xy=48 (3)

Từ (1) và (3)=> x,y là nghiệm của phương trình:

X²-16X+48 =0 <=> X=4 hoặc X=12

Vậy..........................

Chọn đáp án D